Свой первый космический полёт Анатолий Яковлевич совершил с 7 по 17 июня 1988 года по советско-болгарской программе "Шипка" на орбитальный комплекс «Мир» . Продолжительность полёта составила 9 суток.

За успешное осуществление космического полёта и проявленные при этом мужество и героизм 17 июня 1988 года Анатолию Яковлевичу Соловьёву было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением медали Золотая Звезда и ордена Ленина, а также присвоено почётное звание «лётчик-космонавт СССР».

Второй полёт в космос А.Я. Соловьёв совершил с 11 февраля по 9 августа 1990 года в качестве командира 6-й основной экспедиции на ОК «Мир». Во время полета он выполнил два выхода в открытый космос. Продолжительность полёта составила 179 суток. 

Третий космический полёт Анатолия Соловьёва продлился с 27 июля 1992 года  по 1 февраля 1993 года. Он был назначен командиром 12-й основной экспедиции на ОК «Мир». Во время полёта Анатолий Яковлевич выполнил четыре  выхода в открытый космос. Продолжительность полёта составила 188 суток.

С 27 июня по 11 сентября 1995 года А.Я. Соловьёв совершил свой четвертый космический полёт в качестве командира ОК «Мир». Стартовал на шаттле Atlantis SТS-71, посадку совершил на КК «Союз ТМ-21». Во время полёта выполнил три выхода в открытый космос общей продолжительностью 14 часов 32 минуты.  Длительность полёта составила 75 суток.

Свой пятый космический полёт Анатолий Яковлевич совершил с 5 августа 1997 года по  19 февраля 1998 года. И вновь он был назначен командиром ОК «Мир». Во время полёта Анатолий Соловьёв совершил семь выходов в открытый космос. Продолжительность полёта составила 197 суток.

Анатолий Соловьёв является рекордсменом по суммарной продолжительности работы в открытом космосе (82 часа 21 минута).

Руководство Центра подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина, лётчики-космонавты, весь коллектив ЦПК поздравляют Героя Советского Союза, лётчика-космонавта СССР Анатолия Яковлевича Соловьёва с юбилеем и желают ему крепкого здоровья, благополучия, счастья, бодрости духа и долгих лет жизни!

ВИДЕОБИОГРАФИЯ КОСМОНАВТА: